Dimanapasangan suami istri dalam suatu keluarga merupakan node kemudian dihubungan oleh garis atau panah menunjuk kepada turunannya. Garis yang dibentuk antara pasangan suami istri dengan keturunannya tersebut yang disebut sisi. Banyak penerapan matematika diskrit yang dapat kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. 51 Penerapan Konsep Himpunan dalam Kehidupan Sehari-hari. 5.2 Kuis 5. 6. Latihan. ↑. 5.1 PENERAPAN KONSEP HIMPUNAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Cobalah jawab 5 soal di bawah ini! Petunjuk (klik untuk menyembunyikan petunjuk) Isilah kotak kosong dengan jawaban yang tepat. Dalampengaplikasian soal, banyaknya lingkaran tidak hanya himpunan A saja. Kamu akan menemukan soal lebih dari satu himpunan sehingga ada beberapa lingkaran dalam satu persegi besar. X = Himpunan yang tidak masuk dalam himpunan A. Pada Diagram Venn, jumlah anggota himpunan atau n(X) di tulis diluar lingkaran himpunan. Matematika 00:56. Jika harga 5 kg beras Rp30.000,00, harga 12 kg beras Penerapan Perbandingan dalam Kehidupan Sehari-hari. PERBANDINGAN. ALJABAR. Matematika. 01:04. Perbandingan banyak sepeda motor dengan mobil di sebuah t 3 Untuk Mengetahui penerapan himpunan dalam kehidupan sehari-hari. 4. Untuk mengetahui contoh-contoh soal mengenai himpunan dan pembahasannya. D. Manfaat Pembahasan Berdasarkan materi yang disajikan dalam buku ini, serta contoh soal dan pembahasannya, begitu juga dengan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, dan berdasarkan tujuan Agarbisa dinyatakan sebagai fungsi, maka seluruh himpunan A harus berelasi dengan himpunan B. Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi dapat digunakan untuk menghitung jumlah tabungan dalam kurun waktu tertentu. Nah, itulah penjelasan mengenai apa itu relasi dan fungsi, perbedaan ke duanya, serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Apa manfaat himpunan dalam kehidupan kita sehari-hari?" Mereka belum tahu betapa pentingnya himpunan yang merupakan dasar dari segala ilmu Matematika. Dengan mempelajari himpunan, diharapkan kemampuan logika akan semakin terasah dan akan memacu kita agar kita mampu berpikir secara logis, karena dalam hidup, logika memiliki peran penting karena logika berkaitan dengan akal pikir. B6Bd. Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan tersebut dalam suatu diagram Venn. Pelajari contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1 Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11 siswa gemar kedua-duanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa a yang hanya gemar bermain tenis; b yang hanya gemar bermain sepak bola; dan c yang tidak gemar kedua-duanya. Penyelesaian Dalam menentukan banyaknya anggota masing-masing himpunan pada diagram Venn, tentukan terlebih dahulu banyaknya anggota yang gemar bermain tenis dan sepak bola, yaitu 11 siswa. Diagram Venn-nya seperti gambar berikut. a banyak siswa yang hanya gemar tenis ada 13 siswa; b banyak siswa yang hanya gemar sepak bola ada 12 siswa; dan c banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya ada 4 siswa Contoh Soal 2 Dari sekelompok anak, diperoleh data 23 orang suka makan bakso dan mi ayam, 45 orang suka makan bakso, 34 orang suka makan mi ayam, dan 6 orang tidak suka kedua-duanya. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan keadaan tersebut dan tentukan banyak anak dalam kelompok tersebut. Penyelesaian Dalam menentukan banyak anak dalam kelompok tersebut, tuliskan terlebih dahulu banyak anak yang suka makan bakso dan mi ayam, serta banyak anak yang tidak suka keduanya pada diagram Venn. Kemudian, tentukan banyak anggota masng-masing. Diagram Venn-nya sebagai berikut. Dari diagram Venn, tampak bahwa banyak anak dalam kelompok tersebut = 22 + 23 + 11 + 6 = 62 anak. Untuk memantapkan konsep himpunan, berikut kami sajikan beberapa soal latihan tentang konsep himpunan. Latihan Soal 1 Dalam suatu kelas terdapat 48 siswa. Mereka memilih dua jenis olahraga yang mereka gemari. Ternyata 29 siswa gemar bermain basket, 27 siswa gemar bermain voli, dan 6 siswa tidak menggemari kedua olahraga tersebut. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut dan tentukan banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli. Latihan Soal 2 Pada sebuah kelas yang terdiri atas 46 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakurikuler. Hasil sementara diperoleh 19 siswa memilih KIR, 23 siswa memilih PMR, dan 16 siswa belum menentukan pilihan. Tentukan banyaknya siswa yang hanya memilih PMR saja dan KIR saja. Latihan Soal 3 Dari 40 siswa dalam suatu kelas, terdapat 30 siswa gemar pelajaran matematika dan 26 siswa gemar pelajaran fisika. Jika 2 siswa tidak gemar dengan kedua pelajaran tersebut, tentukan banyaknya siswa yang gemar pelajaran matematika dan fisika. TOLONG DIBAGIKAN YA Konsep tentang himpunan tidak hanya menjadi dasar dan pengembangan cabang ilmu matematika lainnya, tetapi banyak pula diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Tahukah kalian contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan konsep himpunan? Agar kalian mengetahuinya, yuk simak topik ini dengan seksama. Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari tentang pengertian himpunan dan operasi-operasi pada himpunan. Pemahaman kalian pada topik tersebut akan membantu kalian dalam mempelajari topik kali ini. Oleh karena itu, mari kita simak kembali. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Untuk menguji pemahaman kalian, manakah yang termasuk himpunan dari kumpulan berikut ini? ✪ Kumpulan wanita cantik ✪ Kumpulan bilangan cacah Bagaimana dengan jawaban kalian? Apakah kumpulan wanita cantik? Atau kumpulan bilangan cacah? Untuk tahu kebenarannya, perhatikan penjelasan berikut ini. Kumpulan wanita cantik bukan merupakan himpunan karena kecantikan wanita tidak sama menurut setiap orang. Berbeda dengan kumpulan bilangan cacah, semua orang dapat menyebutkan anggotanya dengan jelas, seperti 0, 1, 2, dan seterusnya, sehingga kumpulan seperti inilah yang disebut himpunan. Jawaban kalian tentu benar bukan? Nah, sekarang mari kita ingat kembali tentang operasi-operasi pada himpunan. Operasi-Operasi pada Himpunan Operasi-operasi himpunan yang sering digunakan dalam pemecahan masalah adalah irisan dan gabungan dua himpunan. Mari kita ingat kembali definisi operasi tersebut. Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan persekutuan dari himpunan A dan himpunan B, dinotasikan dengan ∩. Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang memuat semua anggota A dan semua anggota B, dinotasikan dengan ∪. Sekarang kalian telah memahami kembali tentang pengertian himpunan dan operasi-operasi pada himpunan. Nah, saatnya kalian belajar menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. Perhatikan beberapa contoh masalah berikut ini. Contoh Masalah ✽ Contoh 1✽ Telah dilakukan survei tentang kuliner favorit di wilayah Lamongan. Dari 20 orang yang disurvei, 12 orang menyukai Soto, 6 orang menyukai Tahu Campur, dan 3 orang tidakmenyukai Soto maupun Tahu Campur. Berapakah orang yang menyukai Soto dan Tahu Campur? ✅ Penyelesaian Misalkan, orang yang menyukai Soto dan Tahu Campur sebanyak x orang, berarti 12 – x + 6 + 3 = 20 → x = 1 Jadi, jumlah orang yang menyukai Soto dan Tahu Campur ada 1 orang. ✽ Contoh 2✽ Pada suatu hari, surat kabar daerah Belitung mengadakan survei kepada 43 pengunjung pantai Tanjung Tinggi mengenai alasan mereka berkunjung ke pantai tersebut. Dari survei ini, diketahui 30 orang menyukai pasir putihnya yang bersih dan 29 orang mengaku menikmati hempasan ombaknya. Di antara mereka ini, ada yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya. Berapa orangkah itu? ✅ Penyelesaian Misalkan A adalah himpunan pengunjung yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi, Badalah himpunan pengunjung yang mengaku menikmati hempasan ombaknya, dan A ∩ Badalah himpunan penikmat keduanya yang banyaknya ada n A ∩ B = x. Banyak anggota A adalah n A = 30 dan banyak anggota B adalah n B = 29. Diagram Venn untuk persoalan ini adalah sebagai berikut. Oleh karena pengunjung yang disurvei ada 43 orang, maka 30 – x + x + 29 – x = 43 59 – x = 43 x = 16 Jadi, banyak pengunjung yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya ada 16 orang. Contoh penerapan soal himpunan dalam kehidupan sehari-hari biasanya mengenai survey tentang sesuatu, mulai dari yang sederhana hingga ke yang agak luas cakupannya. Contoh-contohnya adalah sebagai berikut survei yang di lakukan PTABC mengenai kebiasaan mahasiswa dalam mengakses informasi sbb 400 orang mengakses informasi melalui koran 560 orang mengakses informasi melalui TV 340 orang mengakses informasi melalui internet 205 orang mengakses informasi melalui koran dan TV 175 orang mengakses informasi melalui TV dan Internet 160 orang mengakses informasi melalui koran dan internet 155 orang mengakses informasi melalui ketiganya pertanyaan a. jika total mahasiswa perguruan tinggi 1100 berapa orang yang tidak mengakses dari ketiga nya? b. berapa orang yang tidak mengakses informasi melalui 2 media saja? c. berapa orang yang mengakses informasi melalui satu media saja? Jawab Total mahasiswa nS = 1100 Koran nK = 400 TV nTV = 560 Internet nI = 340 K ∩ TV = 205 K ∩ I = 160 TV ∩ I = 175 K ∩ TV ∩ I = 155 Cara penyelesaian yang mudah bisa dilakukan dengan menggambar diagram venn terlebih dulu, seperti gambar di bawah ini Buat diagram ven, berupa persegi untuk himpunan semesta S Di dalamnya buat tiga lingkaran yang saling beririsan dan beri nama K, TV dan I. Pada irisan ketiga lingkaran K ∩ TV ∩ I, tulis 155 Pada irisan K ∩ TV dikurangi K ∩ TV ∩ I, tulis 205 - 155 = 50 Pada irisan K ∩ I dikurangi K ∩ TV ∩ I, tulis 160 - 155 = 5 Pada irisan TV ∩ I dikurangi K ∩ TV ∩ I, tulis 175 - 155 = 20 Pada lingkaran K dikurangi irisan, tulis 400 - 50 + 5 + 155 = 150 Pada lingkaran TV dikurangi irisan, tulis 560 - 50 + 20 + 155 = 335 Pada lingkaran I dikurangi irisan, tulis 340 - 5 + 20 + 155 = 150 Pada bagian luar lingkaran, tulis 1100 - 150 + 335 + 160 + 50 + 20 + 5 + 155 = 225 Dari penyelesaian diatas, jawaban dapat disimpulkan seperti di bawah ini a] Yang tidak mengakses ketiga media -> 225 orang cara 1100 - 150 + 335 + 160 + 50 + 20 + 5 + 155 = 225 b] Yang mengakses melalui dua media -> 75 orang cara 50 + 20 + 5 = 75 c] Yang mengakses melalui satu media -> 645 orang cara 150 + 335 + 160 = 645 Syarat lulus bagi peserta ujian adalah nilai Bahasa Inggris dan Matematika harus lebih dari 4,5. Dari 50 siswa peserta ujian terdapat 15 siswa yang nilai Bahasa Inggrisnya kurang dari 4,5. Dan terdapat 20 siswa yang mendapatkan nilai Matematika dan Bahasa Inggrisnya lebih dari 4, banyaknya siswa yang tidak lulus ada 8 orang, tentukan Untuk menjawab permasalahan diatas dapat dilakukan dengan cara berikut ini Data yang diketahui - Banyaknya siswa S = 50 = nS -Tidak lulus bahasa inggris TI = 15 = nTI -Tidak lulus bahasa inggris dan matenatika = 8 = nTI∩TM -Siswa yang lulus = 20 = nTI U TM’ Yang ditanya Jawab nTI U TM = nS - nTI UTM’ = 50 – 8 = 7 nTI∩TM = nTI + nTM - nTI U TM 8 = 15 + nTM – 30 38 = 15 + nTM nTM = 23 nTM - nTI∩TM = 23 – 8 nTM saja = 15 nTI - nTI∩TM = 15 – 8 nTI saja = 7 nTI U TM’ + nTI = 20 + 7 nTM' = 27 nTI U TM’ + nTM = 20 + 15 nTI' = 35 Keterangan - Tidak lulus bahasa inggris = TI - Tidak lulus matematika = TM Jawabankehidupan sehari-hari1. Himpunan hewan berkaki 42. Himpunan org solo yg sudah menikah3. Himpunan hewan berkaki 14. Himpunan mahasiswa matematika UI5. Himpunan kenderaan umumPenjelasan dengan langkah-langkahsemoga bermanfaat Oleh Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau - Mempelajari tentang bilangan bulat dan operasi bilangan serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Materi bilangan ini sangat berguna untuk mempelajari yang berkaitan tentang himpunan. Pemahamanmu tentang bilangan sangat bermanfaat untuk mempelajari himpunan. Khususnya dalam menentukan anggota himpunan suatu bilangan. Tahukah kamu apa yang dimaksud dengan himpunan? Bagaimana kaitan himpunan dengan permasalahan sehari-hari? Menurut Georg Cantor seorang ahli matematika Jerman, penemu teori himpunan pada tahun 1873 mengumumkan teori sering menjumpai berbagai macam kelompok atau kumpulan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kumpulan warna lampu lalu lintas, kumpulan lukisan indah, dan lain-lain. Baca juga Operasi Biner pada Dua Himpunan Setiap kelompok tersebut belum tentu merupakan sebuah himpunan. Kumpulan Tumbuhan dikotil, kumpulan negara anggota Asean dan kumpulan hewan berkaki dua termasuk himpunan. Kumpulan makanan enak, kumpulan laki-laki tampan, dan kumpulan hewan bertubuh besar tidak termasuk dalam himpunan. Artinya dari contoh di atas dapat disimpulkan himpunan adalah kumpulan obyek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas. Notasi dan anggota himpunan Suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital mulai dari A, B, C, … Z. Benda atau obyek yang termasuk himpunan ditulis dengan mengggunakan kurung kurawal { … }.

penerapan himpunan dalam kehidupan sehari hari